Question

如图所示，P为直线坐标系Ox上一点．t=0时刻，一质点从O点由静止以加速度a₁=2m/s²沿x正方向做匀加速直线运动，t=ls时运动到P点，此时加速度变为a₂=
-2m/s²，其它不变，经一段时间后质点又回到O点，求：
（1）质点从P回到O所用的时间．
（2）质点回到O点时的速度．（结果可保留根式）

Answer 1

（1）根据匀加速直线运动位移时间公式得：
OP的距离x=

1

2

at2=

1

2

×2×1=1m
运动到P点的速度为：v=at=2m/s
返回时做匀减速直线运动，则有：
x=vt′+

1

2

a2t′²
解得：t′=（

2

+1）s
（2）从P到O的古城中有：v′=v+a₂t′
解得：v′=-2

2

m/s
答：（1）质点从P回到O所用的时间为=（

2

+1）s．
（2）质点回到O点时的速度为-2

2

m/s．