Question

一列新型玩具火车质量是2千克，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一水平方向运动，经1.5秒，前进1m时达到最大速度，且最大速度小于2m/s，设玩具火车所受阻力恒为车重的0.1倍，求：（g=10m/s²）
（1）新型玩具火车行驶的最大速度；
（2）新型玩具火车的额定功率；
（3）当新型玩具火车的速度为0.5m/s时火车的加速度．

Answer 1

分析：（1）从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理可以得到一个方程，再结合P_额=fv_m，即可求得最大速度；
（2）火车的额定功率可以根据P_额=fv_m求得；
（3）根据公式P_额=Fv求得此时的牵引力，再根据牛顿第二定律求出加速度．

解答：解：设火车的最大速度为v_m，额定功率为p，从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理得：
pt-fs=

1

2

m

v

2 m

，
当牵引力等于阻力时，火车速度达到最大值
所以可得：P_额=Fv_m=fv_m=kmgv_m
代入数据解得：P_额=2W            Vm=1m/s     
设v=0.5时火车的加速度为a，由牛顿第二定律得：

p

v

-f=ma
代入数据解得  a=1m/s²      
答：（1）新型玩具火车行驶的最大速度为1m/s 
（2）新型玩具火车的额定功率为2W；
（3）当新型玩具火车的速度为0.5m/s时火车的加速度为1m/s²

点评：该车为机车启动问题，注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值，该题难度适中．