Question

12．某行星的卫星以速度v在接近行星赤道表面匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，该行星半径为$\frac{Tv}{2π}$，该行星的质量为$\frac{T{v}^{3}}{2πG}$．

Answer 1

分析 由半径与线速度、周期的关系即可求出半径，由万有引力提供向心力即可求出行星的质量．

解答 解：根据公式：T=$\frac{2πr}{v}$
所以：r=$\frac{Tv}{2π}$
又：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：M=$\frac{T{v}^{3}}{2πG}$
故答案为：$\frac{Tv}{2π}$，$\frac{T{v}^{3}}{2πG}$

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键．基础题目．