【题目】如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L.PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨．导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.a、b为材料相同、长都为L的导体棒，跨接在导轨上.已知a棒的质量为3m、电阻为R，b棒的质量为m、电阻为3R，其它电阻不计.金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰.若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦．
(1)金属棒b向左运动速度减为0时金属棒a的速度多大?
(2)金属棒a、b进入磁场后，如先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已匀速运动，此棒从进入磁场到匀速运动的过程电路中产生的焦耳热多大?
(3)从两棒达到水平导轨至金属棒b向左运动速度减为0时两棒运动总路程?
【答案】（1）
（2）3mgh（3）
【解析】本题考查电磁感应中双棒运动问题。需运用动能定理、动量守恒、能量守恒、微元法等求解。
(1)金属棒从弧形轨道滑下，由机械能守恒有：
，解得：
，两棒同时进入磁场区域的初速大小均为
由于两棒在水平轨道上时所受合外力为零，则两棒在水平轨道上运动时动量守恒，可得：
解得金属棒b向左运动速度减为0时，金属棒a的速度
(2) 先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已匀速运动，则两棒在水平面上匀速的速度相等，由动量守恒得：
解得：
，方向向右。
金属棒a、b进入磁场后，到b棒第一次离开磁场过程中，由能量守恒得：
解得此棒从进入磁场到匀速运动的过程电路中产生的焦耳热
(3)设a、b进入磁场后到b向左运动速度减为0的过程中，两者速度大小分别为
、
，对a棒受力分析，由牛顿第二定律可得：
，将该式对时间累积可得：
，解得：
从两棒达到水平导轨至金属棒b向左运动速度减为0时两棒运动总路程
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，两个由完全相同的金属导线制成的圆环在同一平面上同心放置，半径r2=2r1，匀强磁场的方向与环面垂直，磁感应强度均匀变化．若磁场限制在小圆环之内，则小环与大环中感应电流之比I1：I2= ；若小环内外均有磁场，则I1：I2= （感应电流的磁场相对于原磁场可忽略）．
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【题目】如图所示，从地面上方某处，将一小球以6 m/s的初速度沿水平方向抛，小球经过 0.6s 落地。不计空气阻力，g 取10 m/s2，则可求出( )
A. 小球抛出时离地面的高度是1.8 m
B. 小球从抛出点到落地点的水平位移大小是1.8 m
C. 小球落地时的速度大小是12m/s
D. 小球落地时的速度方向与水平地面成45°角
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【题目】图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m＝40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L′＝7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)绳子的拉力大小．
(2)该装置转动的角速度．
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【题目】如图所示，圆形的光学仪器（斜线阴影）内有一个半径为2R的圆形空腔，空腔左面侧壁上有一台激光器，可以沿空腔的直径方向发出在真空中速度为c的激光束。空腔中放置了一个比空腔略小（半径可视为2R）的折射率为2的透明圆柱状光学材料，光学材料的圆心在空腔的圆心O点，并且材料中被挖掉了一块半径为R的截面为半圆形的柱体（圆心和O点重合），挖掉的部分为真空。（反射与折射在同一界面时只考虑折射）
①求激光从发出到照射到空腔壁的时间。
②激光器始终开启，若光学材料围绕空腔圆心O点顺时针转 动900，空腔壁上能被激光照射到的圆弧长度为多少？（只考虑折射光线照射的圆弧长度）
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【题目】图中甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是( )
A. 当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B. 当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C. 当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大
D. 当分子间距离r<r0时，若分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增大
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【题目】如图所示的理想变压器，b是原线圈的中点接头，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上正弦交变电压，现将单刀双掷开关与a连接，下列说法正确的是（ ）
A. 滑动变阻器触头P向上移动时，电压表、电流表示数均变小
B. 滑动变阻器触头P向上移动时，原线圈中电流减小
C. 单刀双掷开关由a转向b，电压表、电流表示数均变大
D. 单刀双掷开关由a转向b，变压器输入功率将变小
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【题目】如图所示，电路的a、b端接有电压有效值为U的正弦交流电，变压器为理想变压器，电路中电阻
和
的阻值均相同，电流表为理想电表。当开关S断开时，电流表的示数为I，当开关S闭合时，电流表的示数为
，则
A. 开关S闭合后，副线圈两端的电压降低
B. 流过电阻的电流将变小
C. 理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1
D. 
的阻值为
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【题目】如图所示，光滑水平面AB与粗糙半圆轨道BC相切于B点，轨道半径为R=0.5m，小球P质量m1=0.2kg,以v0=9m/s的初速度向右运动，与静止在水平轨道上的Q小球发生弹性正碰，Q小球的质量m2=0.4kg，小球Q被碰后恰好能沿BC轨道到达C点，取g=10m/s2,
求：（1）碰后小球Q经过B点时对轨道的压力大小；
（2）小球Q沿轨道从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。
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