Question

如图所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝2.5m的半圆，BC、AD段水平，AD =BC = 8 m，B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场场强E＝ 6 ×10⁵ V/m；质量为m = 4×10^－3 kg、带电量q = +1×10^－8C的小环套在轨道上，小环与轨道AD段之间存在摩擦且动摩擦因数处处相同，小环与轨道其余部分的摩擦忽略不计，现使小环在D点获得某一初速度沿轨道向左运动，若小环在轨道上可以无限循环运动，且小环每次到达圆弧上的A点时，对圆轨道刚好均无压力．求：

（1）小环通过A点时的速度多大；

（2）小环与AD段间的动摩擦因数μ；

（3）小环运动到D点时的速度多大．

 

Answer 1

【答案】

（1）5m/s（2）0.15  （3）7 m/s

【解析】

试题分析：（1）进入半圆轨道AB时小环仅受重力，在A点由向心力公式得：

（2）由题意可得：物体在AD段损失的能量跟在电场阶段补充的能量是相等的，故摩擦力做的功与电场力做的功相同，故:  μ mg L_AD = qE L_BC ，μ = 0.15

（3）从A到D列动能定理可得：，解得：v_D = 7 m/s

考点：牛顿定律及动能定理。