[2012?江苏苏北四市一模]两根足够长的光滑平行直导轨MN.PQ与水平面成θ角放置.两导轨间距为L.M.P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上.并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向垂直于导轨平面向上.导轨和金属杆接触良好.它们的电阻不计.现让ab杆由静止开始沿导轨下滑.⑴求ab杆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【2012?江苏苏北四市一模】两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。

⑴求ab杆下滑的最大速度v_m；
⑵ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。

(1)

(2)

(3)

⑴ 根据法拉第电磁感应定律欧姆定律安培力公式和牛顿第二定律有

即

当加速度

为零时，速度

达最大，速度最大值

⑵根据能量守恒定律有

得

⑶ 根据电磁感应定律有

根据闭合电路欧姆定律有

感应电量

得

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