Question

10．以18m/s的初速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进了36m，
求（1）汽车加速度的大小与方向？
（2）汽车从开始制动到最后停止的过程，通过的位移的大小与方向？

Answer 1

分析 （1）汽车制动后做匀减速直线运动，已知初速度、时间和位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的加速度．
（2）根据速度位移关系公式求出求出汽车的位移．

解答 解：汽车做匀减速直线运动，取初速度方向为正方向，设加速度为a，总位移为S_总
（1）由位移公式S=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据得：36=18×3+$\frac{1}{2}a$×9
解得 a=-4m/s²  
则加速度的大小为4m/s²，方向与初速度方向相反．
（2）汽车从开始制动到最后停止过程，末速度 v_t=0．
由位移推论公式得 S_总=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{8}^{2}}{2×（-4）}$m=40.5m 
即位移的大小是40.5m，方向与初速度方向相同．
答：
（1）加速度的大小为4m/s²，方向与初速度方向相反．
（2）位移的大小是40.5m，方向与初速度方向相同．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式S=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$ 和速度位移关系公式S=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$，并能灵活运用．