Question

15．如图甲所示的变压器电路中．理想变压器原、副线阉里数之比为2：1，a、b端输入如图乙所示的电流，副线圈电路中电阻R=10Ω，电路中的电流表、电压表都是理想电表，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表的示数为$\frac{\sqrt{2}}{2}$A
• B． 副线圈中电流的最大值为$\sqrt{2}$A
• C． 副线圈中电流表的有效值为$\sqrt{2}$A
• D． 电压表的示数为10V

Answer 1

分析 有效值的是按照电流的热效应定义的，即让交流电流和直流电流流过相同的电阻，在相同的时间内产生的热量相同，则交流的电压或电流有效值等于直流的电压或电流值；同时结合变压器的变压比公式列式分析．

解答 解：A、设电流表的示数为I₁，则 ${I}_{1}^{2}$RT=$（\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}R•\frac{T}{2}$，求得：
I₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$A
故A正确；
B、由于原线圈中电流只有交流部分电流才能输出到副线圈中，故副线圈中电流交流部分的电流最大值为2 $\sqrt{2}$A，故B错误；
C、D、设副线圈交流电的有效值为I₂，则：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，求得：I₂=$\sqrt{2}$A，因此电压表的示数为：U=I₂R=10 $\sqrt{2}$V，故C正确，D均错误；
故选：AC．

点评 本题关键是明确交流电有效值的计算方法，同时要结合变压器的变压比公式分析，不难．