Question

【题目】如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机,在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求：

(1)起重机允许输出的最大功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间；

(3)起重机在2秒内克服重力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) 5.1×104 W. (2) 5 s(3) W=2×104J

【解析】 (1) 设起重机允许输出的最大功率为，重物达到最大速度时，此时物体做匀速直线运动，拉力等于重力．由， ，可得起重机的最大输出功率为： 。

(2) 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为，匀加速运动经历时间为，有：由， ，

，可解得： 。

(3) 在竖直方向，根据运动学公式： ，

则： ，可解得： 。