Question

如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°（即.∠AOC＝60°）求：

(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少？该电子在O点的入射方向与Y轴夹角Φ是多少？

(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子．

 

Answer 1

【答案】

(1) Φ = 30°(2) 2Ba

【解析】(1)要使电子能通过PQ界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由Bev＝m可知，r越大v越大，从C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r＝2a时，电子的速度最大

由Bev＝m--------------------2分

得v_max＝  --------------------3分                                                                                                           

 Φ = 30°--------------------2分

 

(2)粒子在电场中做类平抛运动，据

a＝t²  --------------------2分

                                                                                            

x＝vt    --------------------1分

 

得：x_max＝2Ba --------------------2分                                                                                              

由此可知：PQ界面的右侧x轴上能接收电子的范围是(a，a＋2Ba)-------2分

本题考查洛伦兹力提供向心力，带电粒子在磁场中的偏转，先找圆心后求半径，根据粒子在电场中做类平抛运动求得水平距离