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    如图所示，光滑圆弧面BC与水平面和传送带分别相切于B、C两处，OC垂直于CD．圆弧所对的圆心角θ=37°，BC圆弧半径R=7m．足够长的传送带以恒定速率v=4m/s顺时针转动，传送带CD与水平面的夹角θ=37°．一质量m=1kg的小滑块从A点以v0=1Om/s的初速度向B点运动，A、B间的距离s=3.6m．小滑块与水平面、传送带之间的动摩擦因数均为u=0.5．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）小滑块第一次滑到C点时的速度；
    （2）小滑块到达的最高点离C点的距离；
    （3）小滑块最终停止运动时距离B点的距离；
    （4）小滑块返回圆弧最低点B时对轨道的压力．
    （1）C离A的高度：h=R-Rcosθ=R-0.8R=0.2R=1.4m
    滑块从A到C的过程中有：-mgh-μmgs=
    1
    2
    m
    v2c
    -
    1
    2
    m
    v20

    代入数据解得：vc=6m/s．
    （2）物体在传送带上运动的加速度大小为a1，则：
    a1=gsinθ+μgcosθ=10×sin37°+0.5×10×cos37°=10m/s 2，
    设物体在传送带上达到与传送带等速时的时间为t 1，则：v=vc-a1t1
    得：t1=
    vc-v
    a1
    =
    6-4
    10
    s=0.2    s．
    向上的位移：x1=vct1-
    1
    2
    a1
    t21
    =6×0.2-
    1
    2
    ×10×0．22=1    m
    由于：mgsinθ＞μmgcosθ
    物体继续在传送带上减速上滑，加速度：
    a2=gsinθ-μgcosθ=10×sin37°-0.5×10×cos37°=2m/s2
    继续向上滑动的时间：t2=
    v
    a2
    =
    4
    2
    s=2    s
    继续向上滑动的位移：x2=vt2-
    1
    2
    a2
    t12
    =4×2-
    1
    2
    ×2×22=4    m
    向上运动的最大距离：x=x1+x2=1m+4m=5m．
    （3）滑块沿传送带返回C点的过程中：
    v2C2
    =2a2x
    得：vC2=
    		2a2x
    =
    		2×2×5m/s
    =2
    		5
    m/s
    根据动能定理得，物体从C到停止：0-
    1
    2
    m
    v2C2
    =mgh-μmgs
    代入数据解得：s=4.8m
    （4）设滑块在B点的速度是vB，则：0-
    1
    2
    m
    v2B
    =-μmgs
    又：FN-mg=
    m
    v2B
    R

    得：FN=mg+
    m
    v2B
    R
    =mg+
    2μmgs
    R
    =1×10+
    2×0.5×10×4.8
    7
    ≈17    N
    答：（1）小滑块第一次滑到C点时的速度是6m/s；
    （2）小滑块到达的最高点离C点的距离是5m；
    （3）小滑块最终停止运动时距离B点的距离是4.8m；
    （4）小滑块返回圆弧最低点B时对轨道的压力是17N．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m，现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左一右挡板的碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．
    （1）将要发生第二次碰撞时，小物块与木板的共同速度多大？
    （2）为使小物块最终不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？
    （3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，μ=0.6．计算整个系统在刚要发生第四次碰撞前损失的机械能和此时物块距离木板最左端的长度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，A、B、C质量分别为mA=0.7kg，mB=0.2kg，mC=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2=0.3m，当B、C从静止下降h1=0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s2，若开始时A离桌面足够远．
    （1）请判断C能否落到地面．
    （2）A在桌面上滑行的距离是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2l，底边外在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下（始终不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    北京时间2013年6月26日8时7分，搭乘3名中国宇航员的神舟十号载人飞船返回舱，在位于内蒙古中部草原上的“神十”任务主着陆场预定区域顺利着陆．如图是“神舟十号”航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（　　）
    A．返回舱在喷气过程中机械能减少
    B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
    C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
    D．返回舱在喷气过程中宇航员处于失重状态

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相等，它们仅在摩擦力作用下停下来，如图中的a、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移x图象，以下分析正确的是（　　）
    A．若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大
    B．若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大
    C．若甲、乙两物体质量相等，则甲与地面间的动摩擦因数较大
    D．若甲、乙两物体质量相等，则乙与地面的动摩擦因数较大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图1，初速度为零的电子流在平行金属板M、N间被加速，平行金属板M、N间的所加电压按照图2规律变化，且加速电场离y轴距离足够远．电子开始沿x轴运动没有磁场，到达坐标原点才有磁场，电子进入该磁场后均发生270°偏转后沿y轴负方向射出打到x轴下方水平放置的荧光屏上，已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感强度大小为B，电子在金属板M、N间加速时间极短，可认为粒子在M、N间运动过程电压不变，不计电子之间的相互作用及电子的重力．求：
    （1）在t=0时进入电场的电子在磁场中圆周运动的半径大小；
    （2）粒子在磁场中运动的时间；
    （3）粒子打到荧光屏上的区域范围．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，长木板及小铁块的质量为M=m=1.0kg，木板的长度L=2.25m，木板的a、b两表面的粗糙程度不同．a表面与小铁块间的摩擦因数μ1=0.2，b表面与水平面间的摩擦因数μ2=0.5．开始时木板静止在水平面上，小铁块在木板的最左端以某一速度向右运动，刚好能滑到木板的最右端．
    （g=10m/s2）（提示：要注意判断木板是否运动）
    （1）求小铁块的初速v0
    （2）将木板翻转，b面向上，a面向下，小铁块与b面的摩擦因数μ1′=0.5，a面与水平面间的摩擦因数μ2′=0.2．小铁块仍以v0的速度从木板的左端向右滑，判断小铁块能否滑到木板的最右端．若能，求出滑到右端时的速度．若不能求出它最终相对木板的位移．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是 （     ）
    A．当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大
    B．当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小
    C．若选弹簧自然长度时的势能为零,则其他长度的势能均为正值
    D．若选弹簧自然长度时势能为零,则伸长的弹性势能为正值,压缩的弹性势能为负值

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