Question

一轻弹簧原长8cm，若将其悬挂于竖直方向，在它的下端挂一质量为2.5kg的重物，静止时弹簧秤的长度为13cm．若将该重物放置于粗糙的水平地面上，并用此弹簧水平拉着物体作匀速直线运动，已知重物与地面之间的动摩擦因数为0.4．（g=10N/kg）求：
（1）弹簧的劲度系数为多少？
（2）物体作匀速直线运动时该弹簧的长度？

Answer 1

分析：根据胡克定律列方程求弹簧的劲度系数；
根据平衡条件求出弹簧的拉力，然后由胡克定律求弹簧的伸长量．

解答：解：（1）据胡克定律：F=kx 得：
F₁=m₁g=25N；
形变量x=（L₁-L₀）=0.13-0.08=0.05m
所以：F₁=k（L₁-L₀） 
k=

25

0.05

=500N/m
（2）物体作匀速直线运动，由平衡态条件F=f=μmg=10N
△x=

F

k

=

10

500

=0.02m
x=L₀+△x=10cm
答：（1）弹簧的劲度系数为500N/m
（2）物体作匀速直线运动时该弹簧的长度为10cm．

点评：应用胡克定律F=kx时，需要注意x为形变量．找到各个物理量代入公式即可．