Question

2．在水平面上有一质量为4Kg的物体，在水平拉力F作用下，由静止开始运动，10s后撤去拉力F，该物体的速度图象如图所示，求：
（1）有拉力F作用时的加速度
（2）撤去拉力F后的加速度
（3）物体运动全过程的位移．

Answer 1

分析 根据速度时间图线求出匀加速和匀减速运动的加速度，根据v-t图象与坐标轴所围的面积表示物体运动位移求解．

解答 解：（1）根据图象可知，有拉力F作用的时间为0-10s，图象的斜率表示加速度，则有：
${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{15}{10}=1.5m/{s}^{2}$
（2）撤去拉力F后的时间为10s-30s，图象的斜率表示加速度，则有：
${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-15}{20}=-0.75m/{s}^{2}$
（3）根据v-t图象与坐标轴所围的面积表示物体运动位移可知，物体运动全过程的位移为：
x=$\frac{1}{2}×30×15=225m$
答：（1）有拉力F作用时的加速度为1.5m/s²；
（2）撤去拉力F后的加速度为-0.75m/s²；
（3）物体运动全过程的位移为225m．

点评 v-t图象的斜率即为物体运动的加速度，“面积”大小等于位移，掌握这点是解决此类题目的关键所在．