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有一种圆珠笔,内部有一根小弹簧.如图所示,当笔杆竖直放置时,在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码,弹簧压缩2mm.现用这支圆珠笔水平推一部放在桌面上的一本书,当按钮压缩量为2.5mm时,这本书匀速运动.试求:
(1)笔内小弹簧的劲度系数;
(2)书与桌面间的摩擦力的大小 (g取10m/s2
分析:(1)当笔杆竖直放置时,弹簧的弹力大小等于砝码的重力,由胡克定律可求得笔内小弹簧的劲度系数;
(2)书做匀速运动,水平方向所受的滑动摩擦力与弹簧的弹力平衡,根据胡克定律求出此时弹簧的弹力,即可得到书与桌面间的摩擦力的大小.
解答:解:(1)当笔杆竖直放置时,弹簧的弹力大小:f=mg=2N
由胡克定律f=kx,得:k=
f
x
=
2
0.002
=1×103(N/m)
(2)当书匀速运动时,有f=f
而弹力:f=kx′=1×103×2.5×103=2.5(N)
即得书与桌面间的摩擦力:f=2.5N
答:(1)笔内小弹簧的劲度系数是1×103N/m;
(2)书与桌面间的摩擦力的大小是2.5N.
点评:本题运用平衡条件求解弹簧的弹力,由胡克定律求得小弹簧的劲度系数,难度较小.
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(1)笔内小弹簧的劲度系数;
(2)书与桌面间的动摩擦因数大小.

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