Question

如图，小木箱abcd的质量M=0.18kg，高L=0.2m，其顶部离挡板E的距离h=0.8m，在木箱内放有-个质量为m=0.02kg的小物体P，设想对木箱施加-个竖直向上恒力F的作用，使其由静止开始向上做匀加速运动，木箱和挡板碰后立刻停在挡板处，为使小物体P不会和木箱顶ad相碰，求恒力F的取值围．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：木箱和小物体先一起由静止开始向上做匀加速运动过程，根据动能定理或根据牛顿第二定律和运动学公式求出与挡板E碰撞前的速度，木箱与挡板碰撞后P向上做竖直上抛运动，根据运动学公式求出P刚好与箱顶相撞时的初速度，联立即可求解．

解答：解：木箱和小物体一起由静止做匀加速运动过程，设箱与挡板碰撞前瞬间的速度大小为v．
根据动能定理得：[F-（M+m）g]h=

1

2

mv2-0 ①
木箱与挡板碰撞后物块P做竖直上抛运动，若P刚好与箱顶相撞时，则有
  0-v²=-2gL ②
联立①②得 F=2.5N
又要拉动箱子，F应满足：F＞（M+m）g=2N
故为使小物体P不会和木箱顶ad相碰，恒力F的取值围是2N＜F＜2.5N．
答：为使小物体P不会和木箱顶ad相碰，恒力F的取值围是2N＜F＜2.5N．

点评：本题是动能定理与运动学公式综合应用问题，关键要分析临界情况，即物体P刚好与箱顶相撞的情况．