Question

如图所示，在一个水平向右匀加速直线运动的质量为M的车厢里，用一个定滑轮通过绳子悬挂两个物体，物体的质量分别为m₁、m₂．已知m₁＜m₂，m₂静止在车厢的地板上，m₁向左偏离竖直方向θ角．这时，
（1）汽车的加速度有多大？并讨论汽车可能的运动情况．
（2）作用在m₂上的摩擦力大小是多少？
（3）车厢的地板对m₂的支持力为多少？

Answer 1

分析：车厢水平向右做加速直线运动，两物体与车厢具有相同的加速度，根据隔离对物体1分析，得出物体1的加速度以及细线的拉力，从而得知车厢的加速度．再隔离对物体2分析，求出支持力和摩擦力的大小．

解答：解：（1）物体1与车厢具有相同的加速度，对物体1分析，受重力和拉力，根据合成法知，F_合=m₁gtanθ，T=

m1g

cosθ

，物体1的加速度a=gtanθ，所以汽车可能向右加速或者向左减速；
（2）物体2加速度为gtanθ，对物体2受力分析，受重力、支持力和摩擦力，水平方向有：f=ma=mgtanθ
（3）竖直方向有：N=m₂g-T=m₂g-

m1g

cosθ

答：（1）汽车的加速度为gtanθ 汽车向右加速或者向左减速；
（2）作用在m₂上的摩擦力大小是m₂gtanθ；
（3）车厢的地板对m₂的支持力为m₂g-

m1g

cosθ

点评：解决本题的关键的关键知道车厢和两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法进行求解．