Question

在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条纸带，如图5所示，并且每5个计时点取一个计数点，已知每两个相邻计数点间的距离为x，且x₁=0.96cm，x₂=2.88cm，x₃=4.80cm，x₄=6.72cm，x₅=8.64cm，x₆=10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz．此纸带的加速度大小a=

1.92

m/s²，打第3个计数点时纸带的速度大小v=

0.576

 m/s．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：每5个计时点取一个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据纸带数据得到：x₁₂-x₀₁=x₂₃-x₁₂=x₃₄-x₂₃=x₄₅-x₃₄=x₅₆-x₄₅=1.92cm
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=

△v

△t

=

0.0192

(0.1)2

=1.92m/s²，
在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有：
v₃=

x3+x4

2T

=

0.0480+0.0672

2×0.1

=0.576m/s
故答案为：1.92，0.576

点评：对于纸带问题的处理，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．