Question

在做《利用单摆测定重力加速度》的实验时，实验步骤如下：
（1）让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打一个比小孔大的结．线的另一端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌边以外，让摆球自由下垂．
（2）用米尺测量出悬线的长度l，用游标卡尺测量出摆球的直径d．
（3）使摆球在同一竖直平面内做小角度摆动（小于5°），从摆球通过平衡位置时开始计时，数出以后摆球通过平衡位置的次数n，用停表记录下所用时间t．
（4）计算出重力加速度．
（5）变更悬线的长度，重做几次实验，计算出每次实验得到的重力加速度值．
（6）求出几次实验得到的重力加速度的平均值．
实验中单摆的摆长等于

l+

d

2

．
实验中计算重力加速度的公式为

4π2n2

t2

（l+

d

2

）

．
（以上两空均要求用实验步骤中所给出的代表实验数据的字母表示）

Answer 1

分析：摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和；
由单摆的周期公式即可求解；

解答：解：摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和；
所以实验中单摆的摆长等于L=l+

d

2

．
通过T=

t

n

求出单摆的周期．
根据周期公式得：T=2π

L g

，所以g=

4π2L

T2

=

4π2n2

t2

（l+

d

2

）
故答案为：l+

d

2

，

4π2n2

t2

（l+

d

2

）

点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．