Question

【题目】如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L＝2 m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为mC＝5 kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为mA＝1 kg、mB＝4 kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以vA＝6 m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任意一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：

(1)当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？

(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？

Answer 1

【答案】（1）v=0（2）0.3 m，方向向左

【解析】

试题分析：(1)整个过程A、B、C系统动量守恒，有：0＝(mA＋mB＋mC)v，所以v＝0.

(2)炸药爆炸，A、B获得的速度大小分别为vA、vB.以向左为正方向，有：

，解得：vB＝1.5 m/s，方向向右

然后A向左运动，与挡板相撞并合成一体，共同速度大小为vAC，由动量守恒，有：mAvA＝(mA＋mC)vAC，解得：vAC＝1 m/s

此过程持续的时间为：t1＝＝s

此后，设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体，则有：L/2＝vACt2＋vB(t1＋t2)，

解得：t2＝0.3 s

所以，板C的总位移为：xC＝vACt2＝0.3 m，方向向左．