Question

离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球经过多长时间落到地面？
（2）从开始落下的时刻起，小球在第1s内通过的位移；
（3）小球落地前最后1s内的位移．

Answer 1

分析：（1）小球做自由落体运动，是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，由位移公式求出时间为10s；
（2）由位移公式求出小球在第1s内通过的位移；
（3）先求出前9s内位移，再求出小球落地前最后1s内的位移．

解答：解：（1）由自由落体位移公式：
       h=

1

2

at²     t=

2h g

=

2×500 10

s=10s
    （2）小球在第1s内通过的位移为 h₁=

1

2

gt₁²=

1

2

×10×1²=5m
    （3）从开始下落起前9秒内的位移为
      h₉=

1

2

gt₉²=

1

2

×10×9²m=405m
最后1秒内位移
       h₁₀=h-h₉=500m-405m=95m
答：（1）小球经过10s落到地面；
    （2）从开始落下的时刻起，小球在第1s内通过的位移是5m；
    （3）小球落地前最后1s内的位移为95m．

点评：自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，遵守匀变速运动的普遍规律．本题也可以作速度图象求解．