Question

（1）一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点．在t时刻A、B两点间形成的波形如图甲所示，在
（t+3s）时刻A、B两点间形成的波形如图乙所示，已知A、B两点间距离S=9m，则以下说法中正确的是______
A．若周期为4s，波一定向右传播
B．若周期大于4s，波可能向右传播
C．若波速为8.5m/s，波一定向左传播
D．该波波速可能的最小值为0.5m/s
（2）如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射，，棱镜的折射率为n=，求光第一次从BC面射出时：
①光的折射角．
②光在棱镜中传播的时间（设光在真空中传播速度为c）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据两时刻的波形，列出周期通项，得到波速的通项，再分析特殊值确定波的传播方向．
（2）①根据折射率求出临界角C=45°，光射到AB面时入射角大于临界角C，发生全反射，从BC面射出，作出光路图，确定入射角，由折射率求出光的折射角．②根据几何知识求出光在棱镜中传播的距离，由折射率光在棱镜中的速度，再求时间．
解答：解：（1）A、若波向右传播，3s=（n+）T₁，（n=0，1，2，、、、），T₁=
            若波向左传播，3s=（n+）T₂，（n=0，1，2，、、、），T₂=
          由于n是整数，当T=3s时，符合T₁通项，波向右传播．故A正确．
         B、由上分析，波向右传播周期T≤4s．故B错误．
         C、由图波长λ=6m，若波速为8.5m/s，波传播的距离为x=vt=8.5×3m=25.5m=4，根据波形的平移，波一定向左传播．故C正确．
         D、波传播的最大距离为向左传播1.5m，波波速可能的最小值为v==．故D正确．
故选ACD
（2）①设棱镜的临界角为C
则sinC==，C=45°则光线射到AB面时发生全反射．作出光路图，由反射定律和几何知识得∠4=30°，
                     则，代入解得∠5=45°
故光第一次从BC面射出时光的折射角为45°．
     ②由数学知识，OD=，DE=
光在棱镜中的速度v=
光在棱镜中传播的时间为t==
答：（1）ACD
    （2）①光的折射角为45°．
         ②光在棱镜中传播的时间为=．
点评：当光从介质射向真空时，要考虑能否发生全反射．几何光学作出光路图是解题的关键．