Question

一列火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s²，此时恰好有一辆自行车（可视为质点）从火车头旁边匀速驶过，自行车速度v₀=8 m/s,火车长336 m.求：

（1）火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？

（2）火车用多少时间可追上自行车？

（3）再过多长时间可超过自行车？

Answer 1

(1)64 m  (2)32 s  (3)24 s

解析：（1）当火车速度等于v₀时，二车相距最远，v₀=at₁得：

t₁=s=16 s

最大距离：

x_m=v₀t₁-at₁²=8×16 m-×0.5×16² m=64 m.

（2）设火车追上自行车用时间t₂,追上时的位移相等，则v₀t₂=at₂²,得：

t₂=s=32 s.

（3）追上时火车的速度：

v=at₂=0.5×32 m/s=16 m/s.

设再过t₃时间超过自行车，则vt₃+at₃²-v₀t₃=l

代入数据解得：t₃=24 s.