Question

一个质量是2kg的物体，受到两个互成120°角的力F₁和F₂的作用，这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大？

Answer 1

解法1：由力的独立作用原理可知，物体在力F₁和F₂的方向上都要产生加速度，如图1所示，由牛顿第二定律可知
F₁=ma₁① 
F₂=ma₂② 
由①式解得a₁=5m/s²，由②式解得a₂=5m/s²，而物体实际运动的加速度为a₁和a₂的矢量合成，由几何关系可得
a=2a₁cos60°=2×5×0.5m/s²=5m/s²

解法2：由于几个力同时作用的效果跟它们的合力产生的效果相同，故几个力同时作用时物体产生的加速度就是它们的合力产生的加速度，如图2所示，由几何关系可知
F_合=F₁cos60°+F₂cos60°=2×10×0.5N =10N
又由牛顿第二定律可知
F_合=ma  解得
a=m/s²=5m/s²

【试题分析】
已知物体的受力情况求物体的加速度，有两条思路：思路一是依据力的独立作用原理分别求出每个力产生的加速度.然后利用矢量合成求加速度；思路二是用力的等效性先求出合力，而后求合力产生的加速度.