Question

【题目】如图所示，位于竖直侧面的物体A的质量mA=0.5kg，放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg，物体B与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，轻绳和滑轮间的摩擦不计，且轻绳的OB部分水平，OA部分竖直，取g=10m/s2 ． 问：

（1）若用水平力F向左拉物体B，使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动，所需水平力是多大？
（2）若用与水平方向成37°角斜向左上的外力F′拉物体B，使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动，则所需外力F′是多大？此过程物体B对水平面的压力是多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】
（1）解：若外力F水平，B向左匀加速运动时，A向上匀加速运动，受力分析如图1．

对A，根据牛顿第二定律得：FT﹣mAg=mAa

对B：

在水平方向，根据牛顿第二定律得：F﹣FT﹣μFN1=mBa

竖直方向，由平衡条件得：FN1﹣mBg=0

解得水平力大小：F=FT+mB（μg+a）

代入数据解得 F=10N，FT=6N

答：所需水平力是10N

（2）解：若拉力F斜向左上，受力分析如图2所示．

对A由（1）知FT=6N

对B：在水平方向，根据牛顿第二定律得：F′cos37°﹣FT﹣μFN=mBa

竖直方向：F′sin37°+FN﹣mBg=0

解得外力大小：F′= N≈10.9N

支持力大小：FN=mBg﹣F′sin37°=1×10﹣ ×0.6= N≈3.5N

根据牛顿第三定律得物体B对水平面的压力大小：FN′=FN≈3.5N

答：所需外力F′是10.9N．此过程物体B对水平面的压力是3.5N

【解析】（1）B向左匀加速运动时，A向上匀加速运动，分析两个物体的受力情况，对两个物体分别运用牛顿第二定律列式，联立可求得水平力的大小．（2）若拉力F斜向左上，再分析两个物体的受力情况，作出力图，由牛顿第二定律求解．