Question

1．如图所示，光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道与光滑的水平轨道在B点相接，圆弧半径为R，质量为m的小球以速度v匀速向B点滚去，当滚上圆弧轨道C点后，又沿圆弧经B点回到A点．设小球由A到C经过B点时，对轨道压力为F₁，由C回到A经过B时，对轨道压力为F₂，则（　　）

• A． F₁＞F₂
• B． F₁=F₂
• C． F₁＜F₂
• D． 无法判断

Answer 1

分析 光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道与光滑的水平轨道在B点相接，对B点受力分析知合力充当向心力列式，根据能量守恒比较速度从而比较力的大小．

解答 解：根据对B点受力分析知合力充当向心力列式
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
知F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$①
又因光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，不损失能量，再次回到B点速度不变，故F不变，故F₁=F₂．
故选：B

点评 该题是一道综合题，综合运用了能守恒定律、受力分析、牛顿运动定律，解决本题的关键熟练这些定理、定律的运用．