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    如图所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射入棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b。试近似地求出玻璃的折射率n。

     

     

    解析:本题考查几何光学，首先画出光路图，由几何关系求解

    入射的两条光线如图所示。α1、β1是从平端入射的光线通过球形端面时的入射角和折射角；α2、β2是从球形端面入射的光线通过球面时的入射角和折射角。根据折射定律有

    nsinα1=sinβ1                                                           (1)

    sinα2=nsinβ2                                                           (2)

    由几何关系有β1=α1+δ1                                                  (3)

    α2=β2+δ2                                                              (4)

    设球面的半径为R，注意到α1、α2、δ1、δ2都是小角度，故有Rα1=aδ1       (5)

    Rα2=bδ2                                                                (6)

    根据题给的条件，(1)、(2)式可近似表示成nα1=β1                          (7)

    α2=nβ2                                                                 (8)

    由(3)式−(8)式得                                                   (9)

     

     

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     J．

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    如图所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上.活塞的底面积S=1 cm2，质量不计，水面上的大气压强p0=1.0×105 Pa.现把活塞缓慢地提高H=15 m,水上升h=10 m,则拉力对活塞做功为___________ J.

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    有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图所示。此金属材料质量约为0.1—0.2kg，长约为30cm，电阻约为10Ω。已知这种金属的电阻率为，密度为。因管线内径太小，无法直接测量，请根据下列提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径d。

    A．毫米刻度尺            B．螺旋测微器    

    C．电流表（600mA  约1Ω）  D．电流表（3A  约0.1Ω）

    E．电压表（3V  约6kΩ）       F．滑动变阻器（2kΩ 0.5A）

    G．滑动变阻器（10Ω 2A）      H．直流稳压电源（6V  0.05Ω）

    I．开关一个，带夹子的导线若干

    （1）除待测金属材料外，应选用的实验器材有                   （只填代号字母）。

    （2）画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路。


    （3）用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出计算金属管线内径d的表达式。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上.活塞的底面积S=1 cm2，质量不计，水面上的大气压强p0=1.0×105 Pa.现把活塞缓慢地提高H=15 m,水上升h=10 m,则拉力对活塞做功为___________ J.

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    科目：高中物理 来源：2014届安徽省高三上学期第一次月考物理试卷（解析版） 题型：实验题

    有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图所示。此金属材料质量约为0.1～0.2 kg，长约30 cm，电阻约为10 Ω。已知这种金属的电阻率为。因管线内径太小，无法直接测量，请根据以下器材，设计一个实验方案测量其内径。

    A毫米刻度尺 　　         B螺旋测微器                 C电流表（600mA，10Ω）

    D电流表（3A，0.1Ω）     E电压表（3V，6kΩ）         F滑动变阻器（2 kΩ，0.5A）  

    G滑动变阻器（10Ω，2A）  H直流稳压电源（6V，0.05Ω） I开关一个，带夹子的导线若干

    （1）除待测金属材料、A、B、E、H、I外，应选用的实验器材还有       。（只填代号字母）

    （2）画出你设计方案的实验电路图。

    （3）用已知的物理常量（设长度为，截面外边长为）和所测得的物理量，推导出计算金属管线内径d的表达式             。

     

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