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解:(1)发动机因故障而突然关闭后,设加速度大小为g’,此为星球表面处的加速度,由图可得: g’=

=

m/s
2 =

3 m/s
2 
在0―10秒内加速度为a,由图可得:a=

=

m/s
2 = 6 m/s
2 由牛顿第二定律得:F-m g’=ma 解得F=m(g’+a),带入数据得:F=2.7×10
4 N (2)设地球的质量和半径为M、R,星球的质量和半径为M’、R’由星球表面重力等于万有引力可得:

① ,

② 又由密度公式得:ρ=

③ , ρ’=

④ 联立以上方程得:

=

带入数据得:

=