Question

如图14-18所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好.图中电压表为理想电压表.电池的电动势和内阻都不变.B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略.当EF处于图中位置时，电压表的读数为U₁=4.0  V.已知将EF由图中位置向左移动一段距离ΔL后，电压表的读数变为U₂=3.0 V.若将EF由图中位置向右移动一段距离ΔL，电压表的读数U₃是多少?

图14-18

Answer 1

解析：令ρ表示AB、CD上单位长度电阻丝的电阻，当EF处于图中位置时，设EB、FD两段电阻丝的长度皆为L.由于电压表是理想电压表，故电压表的读数就是EF两端的电压.由分压关系得，                                               ①

     当EF由图示位置向左移动一段距离ΔL，EB、FD两段电阻丝的总电阻为2ρ(L+ΔL).由分压关系得，                                      ②

当EF由图示位置向右移动一段距离ΔL，EB、FD两段电阻丝的总电阻为2ρ(L-

ΔL).由分压关系得，                                ③

    由以上三式，代入数值解得U₃=6 V.

答案：6 V