Question

中国正在实施北斗卫星导航系统建设工作，将相继发射五颗静止轨道卫星和三十颗非静止轨道卫星，到2020年左右，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．中国北斗卫星导航系统官方网站2010年1月22日发布消息说，五天前成功发射的中国北斗卫星导航系统第三颗组网卫星，经过四次变轨，于北京时间当天凌晨一时四十七分，成功定点于东经一百六十度的赤道上空．关于成功定点后的“北斗导航卫星”，下列说法正确的是（　　）

A．根据你知道的常识估计嫦娥二号到月球的距离约为北斗导航卫星轨道半径的9倍

B．运行速度大于7.9km/s小于11.2km/s

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯．

解答：解：成功定点后的“北斗导航卫星”，是地球同步卫星，
A、根据万有引力提供向心力，得

GMm

r2

=mr（

2π

T

）²，
r=

3	GMT2 4π2

根据万有引力等于重力得：GM=gR²
所以轨道半径r=

3	gR2T2 4π2

由于地球同步卫星周期是24小时，嫦娥二号”绕月运动的周期约为ll8分钟，
根据以上信息可以推算出嫦娥二号到月球的距离约为北斗导航卫星轨道半径的9倍，故A正确；
B．7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动的最大的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故B错误；
C、“北斗导航卫星”的周期为1天，月球的周期为27天，根据ω=

2π

T

可知：绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，故C正确；
D、地球表面向心加速度a=

GM

R 2 0

=9.8m/s²，设同步卫星离地面的高度为h，则a=

GM

(R0+h)2

＜9.8m/s²，故D错误；
故选AC．

点评：本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．