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(16分)如图所示,固定的光滑金属导轨间距为L,导轨电阻不计,上端a、b间接有阻值为R的电阻,导轨平面与水平面的夹角为θ,且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的中心轴线与导轨平行。

⑴求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向;
⑵当导体棒第一次回到初始位置时,速度变为v,求此时导体棒的加速度大小a;
⑶导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep,求导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q。

(1),电流方向为b→a (2) (3)

解析试题分析:⑴棒产生的感应电动势     2分
通过的电流大小   2分
电流方向为b→a          1分
⑵棒产生的感应电动势为         1分
感应电流       1分

棒受到的安培力大小,方向沿斜面向上  1分
根据牛顿第二定律 有        1分
解得       1分
⑶导体棒最终静止,有 
压缩量      1分
设整个过程回路产生的焦耳热为Q0,根据能量守恒定律 有
      2分
       1分
电阻R上产生的焦耳热
    2分
考点:本题考查了感应电动势和右手定则、电磁感应与牛顿运动定律的结合,电磁感应与能量的结合。

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(16分)如图所示,直角坐标系xoy的第一象限内有场强为E方向沿x轴负向的匀强电场,第二象限内有方向沿y轴负向的匀强电场,在的区域内有方向垂直坐标平面的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力),从P()点由静止开始运动, 通过第二象限后经点再进入y≤0区域,并恰好经过坐标原点O.求

(1)第二象限内匀强电场的场强
(2)y≤0区域内匀强磁场的磁感应强度B.
(3)粒子从P到0经历的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图a所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷=106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过×10-5 s后,电荷以v0=1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻).求:

(1)匀强电场的电场强度E的大小;(保留2位有效数字)
(2)图b中t=×10-5 s时刻电荷与O点的水平距离;
(3)如果在O点右方d=68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间.(sin 37°=0.60,cos 37°=0.80) (保留2位有效数字)

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(12分)如图所示的直角坐标系中,第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,在x=-2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等,方向相反的匀强电场,场强方向如图所示。在A(-2L,L)到C(-2L,0)的连线上连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从t=0时刻起,这些带电粒子依次以相同的速度v0沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹(轨迹与x轴的交点为OC的中点)从y轴上A′(0,-L)沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用,不考虑粒子间的碰撞。

(1)求电场强度E的大小;
(2)若匀强磁场的磁感应强度,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x=-2L时的位置坐标;
(3)在AC间还有哪些位置的粒子,经过电场后也能沿x轴正方向进入磁场。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放,经M、N板间的电场加速后,从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.已知M、N两板间的电压为U,粒子的重力不计.求:匀强磁场的磁感应强度B. 

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(18分)如图甲所示,在坐标系中,轴左侧有沿轴正向的匀强电场,场强大小为E;轴右侧有如图乙所示,大小和方向周期性变化的匀强磁场,磁感强度大小B0已知.磁场方向垂直纸面向里为正.时刻,从轴上的p点无初速释放一带正电的粒子,质量为m,电量为q(粒子重力不计),粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等.求

(1)P点到O点的距离;
(2)粒子经一个周期沿y轴发生的位移;
(3)粒子能否再次经过O点,若不能说明理由.若能,求粒子再次经过O点的时刻;
(4)粒子第4n(n=1、2、3 )次经过y轴时的纵坐标.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,质量为M ="2.0" kg的小车A静止在光滑水平面上,A的右端停放有一个质量为m ="0.10" kg带正电荷q ="5.0" ´10-2 C的小物体B,整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B =2.0T的匀强磁场。现从小车的左端,给小车A一个水平向右的瞬时冲量I ="26" N·s,使小车获得一个水平向右的初速度,此时物体B与小车A之间有摩擦力作用,设小车足够长,g 取10m/s2。求:

(1)瞬时冲量使小车获得的动能Ek
(2)物体B的最大速度vm,并在v-t坐标系中画出物体B的速度随时间变化的示意图像;
(3)在A与B相互作用过程中系统增加的内能E

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,在xOy平面直角坐标系中,直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场,三角形的一直角边ML长为6a,落在y轴上,∠NML = 30°,其中位线OP在x轴上.电子束以相同的速度v0从y轴上-3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场,已知从y轴上y=-2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过点.若在直角坐标系xOy的第一象限区域内,加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场,在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏,与x轴交点为Q.忽略电子间的相互作用,不计电子的重力.试求:

(1)电子的比荷;
(2)电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围;
(3)从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。

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