Question

【题目】如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC=37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m，斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数=0.75．取sin37o=0.6，cos37o=0.8，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力．求：

（1）物块从A到C过程重力势能的增量ΔEP；

（2）物块第一次通过B点时的速度大小vB；

（3）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小N。

Answer 1

【答案】（1）-1.14J （2） （3）

【解析】（1）从A到C物块的重力做正功为：

故重力势能的增量

（2）根据几何关系得，斜面BC部分的长度为：

设物块第一次通过B点时的速度为，根据动能定理有：

解得：

（3）物块在BC部分滑动受到的摩擦力大小为：

在BC部分下滑过程受到的合力为：

则物块第一次通过C点时的速度为：

物块从C到D，根据动能定理有：

在D，由牛顿第二定律得：

联立解得：