Question

在一对很大的平行正对金属板间可形成匀强电场，通过改变两金属板间的电压，可使其间的电场强度E随时间t按如图所示的规律变化．在这个电场中间，有一个带电粒子在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，且运动过程中不接触金属板，则下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子一定只向一个方向运动

B．0s～3.0s内，电场力的冲量等于0，电场力的功小于0

C．4.0s未带电粒子回到原出发点

D．2.5s～4s内，电场力的冲量等于0

Answer 1

分析：由图象可知，电场强度的大小与方向的变化，当带电粒子由静止释放仅在电场力作用下，根据运动与力的关系可确定运动情况．

解答：解：由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度a₁，为1s末到3s末加速度a₂=2a₁，因此先加速1s再减小0.5s速度为零，接下来的1.5s将一直反向加速，
A、带电粒子在前1秒处于匀加速，在第二秒内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向一方向运动，故A错误；
B、带电粒子在0初速度都为零，在3s末速度不为0，所以动能变化量为正，电场力做正功，电场力的冲量大于0．故B错误；
C、粒子在1.5s末速度减为0，之后开始反向运动，1.5s到4s内一直反向运动，4s末粒子已经回到原出发点后继续运动了一段时间，所以C错误．
D、设2.5s末时的速度为v，在2.5s～4s内，先以a₂加速0.5s，再以a₁减速运动1s，则4s末时速度v′=v+0.5a₂-a₁，因为a₂=2a₁所以v′=v相等方向相同，根据冲量定理，则电场力的冲量为0，所以D正确．
故选D．

点评：本题关键之处是电场强度大小不一，导致加速度不一，所以失去对称性．若电场强度大小相同，则带电粒子一直同一个方向运动．