Question

如图所示，将半径为R的半球体放在地面上，一质量为m的小朋友（可视为质点）坐在球面上，他与球心的连线与水平地面之间的夹角为θ、与半球体的动摩擦因数为μ，小朋友和半球体均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）

A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．小朋友对半球体的压力大小为mgcosθ
C．小朋友所受摩擦力的大小为μmgcosθ
D．小朋友所受摩擦力的大小为mgcosθ

Answer 1

【答案】分析：以整体为研究对象可得出地面对半球体的摩擦力；以质点为研究对象，对质点进行受力分析，由共点力的平衡可得出质点受到的摩擦力及支持力，由牛顿第三定律可得出半球体受到的压力．
解答：解：
A、以人和球体整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力；故A错误；
B、对人受力分析，人受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，人对球面的压力为mgsinθ，故B错误；
C、D人受到的摩擦力沿切线方向，沿切线方向重力的分力与摩擦力大小相等，即：
f=mgcosθ，故C错误，D正确；
故选D．
点评：本题采用整体法和隔离法处理力平衡问题，考查灵活选择研究对象的能力，正确作出力图是基础．