Question

（16分）如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动，上升了h高度，这一过程中bc间电阻R产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：

⑴导体杆上升到h过程中通过杆的电量；

⑵导体杆上升到h时所受拉力F的大小；

⑶导体杆上升到h过程中拉力做的功。

Answer 1

（16分）

（1）感应电量                 （1分）

根据闭合电路的欧姆定律        （1分）

根据电磁感应定律，得         （2分）

               （2分）

（2）设ef上升到h时，速度为v₁、拉力为F，根据运动学公式，得

                   （1分）

根据牛顿第二定律，得

              （2分）

根据闭合电路的欧姆定律，得

                        （1分）       

综上三式，得    （2分）

（3）由功能关系，得

      （2分）

              （2分）