Question

汽车以10米/秒的速度，在一直公路上行驶，突然发现正前方S米远处有一辆自行车以4米/秒的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门，作加速度为-6米/秒²的匀减速运动．若汽车恰好不碰到自行车，那么S的大小为（　　）

A．9.67米

B．8.33米

C．7米

D．3米

Answer 1

分析：分析汽车速度减到和自行车速度相同时，没有碰到自行车则以后就不会碰到，根据相遇条件求解即可．

解答：解：由题意知，当汽车速度减为4m/s时，汽车没有碰到自行车，则以后就不会碰到，则此时汽车的位移为：
x汽=

42-102

2×(-6)

m=7m
所用时间t=

4-10

-6

s=1s
则该段时间内自行车的位移
x_自=v_自t=4×1m=4m
根据相遇条件有：x_汽=x_自+S
可得：S=3m
故选D．

点评：解决本题的关键知道汽车恰好与自行车不相撞时的临界状态，通过运动学公式，抓住位移关系进行求解．