Question

如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动（转轴在杆的中点），不计一切摩擦，某时刻A球恰好在图中的最高点，A、B球的线速度大小均为v，在A球从M点运动到最高点的过程中，下列说法正确的是

1. A.
   运动过程中B球机械能守恒
2. B.
   运动过程中B球速度大小不变
3. C.
   杆对A球一直做正功
4. D.
   A球单位时间内机械能的变化量不断变小

Answer 1

BCD
以A、B球为系统，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒．以过O点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为E＝2×mv²＝mv².假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v′，由机械能守恒定律知mv²＝mv′²×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故运动过程中B球速度大小不变．当单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加．由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断减小的，BCD正确