Question

1919年卢瑟福用α粒子撞击14N核发现了质子．
（1）写出这个核反应的方程．
（2）上述核反应可以用如下的模型来认识，运动的α粒子撞击一个静止的14N核，它们暂时形成一个整体（复合核），随即复合核迅速转化成一个质子和另一个原子核．已知复合核发生转化需要能量1.19MeV．那么要想发生上述核反应，入射的α粒子的能量至少要多大？
（3）英国物理学家威尔逊在1911年发明了“云室”，带电粒子在云室中运动时，可以显现出运动的径迹．把云室放在匀强电场中，分别将质子和α粒子垂直于电场方向打入同一匀强电场中，粒子初速度的方向跟电场线所在平面平行，观察到它们运动的径迹，如果质子和α粒子运动的径迹相同．求：质子和α粒子进入电场时的动能之比是多少？

Answer 1

分析：（1）根据质量数和电荷数守恒可以正确书写核反应方程，
（2）α粒子撞击₇¹⁴N核形成复合核过程，遵循动量守恒定律和能量守恒定律，根据两大守恒列方程求解入射的α粒子的动能．
（3）带电粒子垂直于电场方向射入匀强电场中，在匀强电场中做类平抛运动，根据类平抛运动规律求解．

解答：解：（1）根据质量数和电荷数守恒可得α粒子轰击氮核方程为：
¹⁴₇N+⁴₂He→¹⁷₈O+¹₁H 
（2）α粒子撞击₇¹⁴N核形成复合核过程，遵循动量守恒定律，则有
   m₁v₀=（m₁+m₂）v
由能量守恒得到

1

2

m₁v₀²-

1

2

（m₁+m₂）v²=1.19MeV
联立以上两式，解得入射的α粒子的动能至少为

1

2

m₁v₀²=1.53MeV．
（3）带电粒子垂直于电场方向射入匀强电场中，在匀强电场中做类平抛运动，设它沿入射方向的位移是x，沿电场的方向的位移为y，有
y=

1

2

qE

m

?(

x

v

)2=

qEx2

4Ek

．　　　　　　　
由于质子和α粒子的径迹相同，即它们沿入射方向通过相同的位移时，沿电场方向的位移y也相同．
质子和α粒子的动能之比

Ek1

Ek2

=

q1

q2

=

1

2

．
答：（1）方程为：¹⁴₇N+⁴₂He→¹⁷₈O+¹₁H 
（2）入射的α粒子的能量至少是1.53MeV．
（3）质子和α粒子的动能之比是1：2．

点评：利用动量守恒和能量守恒解答原子物理问题是考查的重点，在平时训练中要加强这方面的训练．