Question

16．两个相同的电阻分别通有如图所示的两种电流，则在开始的半个周期内产生的热量之比Q_A：Q_B=1：2；在一个周期内产生的热量之比Q_A′：Q_B′=1：2．

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，其中I是有效值，对于正弦式电流有效值I₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m．对于方波，直接根据焦耳定律求解热量．

解答 解：对于正弦式电流，有效值：
I₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m=$\frac{\sqrt{2}}{2}×10$A=5$\sqrt{2}$A．
根据焦耳定律得：Q_A=I₁²RT=（5$\sqrt{2}$）²RT=50RT；
对于方波，根据焦耳定律得：
Q_B=I₂²R•$\frac{T}{2}$+I₂′²R•$\frac{T}{2}$=50RT+50RT=100RT；
则 Q_A：Q_B=50：100=1：2；
由图可知，半个周期内的热量之比与一个周期内的比值要同；
故答案为：1：2.1：2．

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．要注意一般的交流电其有效值要用电流的热效应求解．