Question

【题目】如图所示，两根光滑水平导轨与一个倾角为α的金属框架abcd连接（连接处呈圆弧形）．匀强磁场仅分布于框架所在斜面，磁感应强度B跟框架面垂直。框架边ab、cd长均为L，电阻均为2R，框架其余部分电阻不计．有一根质量为m、电阻为R的金属棒MN平行于ab放置，让它以初速v0冲上框架，在到达最高点的过程中，框架边ab发出的热量为Q。试求：

（1）金属棒MN受到的最大安培力的大小和方向；

（2）金属棒MN上升的最大高度；

（3）金属棒MN刚冲上框架时ab部分的发热功率。

Answer 1

【答案】（1）沿斜面向下

（2）

（3）

【解析】

试题（1）当金属棒MN刚进入磁场时，金属棒受到的安培力最大

导体棒切割磁感线产生的电动势为

此时电路总电阻为

可求得

由右手定则可判断出金属棒MN中的电流由M流向N，再由左手定则可判断出MN受到的安培力方向沿斜面向下。

（2）框架边cd产生的热量与ab边一样为金属棒上升过程中通过MN的电流总为通过ab边电流的2倍，由焦耳定律可知，金属棒产生的热量为，由能量守恒定律有

解得

（3）金属棒刚进入磁场时，电路的总电流为

边ab的功率