Question

如图所示，一个半圆环AB竖直放置（保持AB水平），一个小球从A点以任意大小速度v₀水平射出，不计空气阻力，小球撞击圆环时的速度方向反向延长线与直径AB交点为P，下列关于P点位置说法中正确的是（　　）

• A、在O点
• B、在O点左侧
• C、在O点右侧
• D、不在线段AB上

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出速度方向与水平方向，位移方向与水平方向夹角正切值，结合几何关系分析．

解答：解：小球撞击在圆环上，速度方向与水平方向夹角的正切值tanα=

vy

v0

=

gt

v0

．
位移与水平方向夹角的正切值tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

．
可知tanα=2tanθ，
若小球延长线经过O点，根据几何关系有α=2θ，与tanα=2tanθ矛盾，结合几何关系知，速度的反向延长线在O点的左侧．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．