Question

如图所示，以O点为圆心，以R=0.20m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ=60°角，已知a、b、c 三点的电势分别为4

3

V、4V、-4

3

V，则下列说法正确的是（　　）

• A、该匀强电场的场强E=40

  3

  V/m
• B、该匀强电场的场强E=80V/m
• C、d点的电势为-2

  3

  V
• D、d点的电势为-4V

Answer 1

分析：匀强电场中，电势差与电场强度的关系为U=Ed，d是两点沿电场强度方向的距离，根据此公式和ac间的电势差，求出电场强度E．
由题可知，圆心O点的电势为0，根据U=Ed分析d、b间电势差的关系，即可求得d点的电势．

解答：解：由题意得，a、c间的电势差为 U_ac=φ_a-φ_c=4

3

V-（-4

3

V）=8

3

V．
a、c两点沿电场强度方向的距离为 d=2Rsinθ=2×0.2×

3

2

m=

3

5

m
故该匀强电场的场强 E=

Uac

d

=

8 3

3 5

V/m=40V/m．
根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed，相等距离，电势差相等，因为φ_a=4

3

V，φ_c=-4

3

V，可知，O点电势为0，而dO=Oa，则a、O间的电势差等于O、a间的电势差，可知，d点的电势为-4V，故ABC错误，D正确．
故选：D

点评：解决本题的关键是正确理解U=Ed，分析匀强电场中两点间的电势差关系，并能正确求解场强．