Question

13．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s²，则从急刹车开始，2s内与5s内汽车的位移之比为（　　）

• A． 5：4
• B． 4：3
• C． 3：4
• D． 4：5

Answer 1

分析 汽车刹车过程做做匀减速直线运动，根据加速度和初速度，由速度公式求出刹车的时间，根据已知时间与刹车时间的比较，分析汽车的运动状态，再选择公式求解已知时间内的位移即可．

解答 解：设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v=v₀+at得：
$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
急刹车开始2s内的位移为：
${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}_{\;}^{2}=30m$
5s内的位移等于4s内的位移为：
${x}_{5}^{\;}={x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$20×4+\frac{1}{2}×（-5）×{4}_{\;}^{2}=40m$
从急刹车开始，2s内与5s内汽车的位移之比为$\frac{{x}_{2}^{\;}}{{x}_{5}^{\;}}=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的时间，然后再进行其他计算．