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如图，质量为M的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为m的薄铁环，当棒和环有相对运动时，棒和环之间有大小恒为kmg（k＞1）的摩擦力．现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v₀．若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒．
（1）此木棒的长度L不得少于多少？
（2）求棒上升的最大高度．

解：（1）铁环的加速度 $\text{[math]}$ ，方向竖直向上．
木棒的加速度 $\text{[math]}$ ，方向竖直向下．
则环相对木棒的加速度a= $\text{[math]}$ ．
木棒的长度至少应等于环相对木棒的最大位移，L= $\text{[math]}$ ．
（2）环棒速度相等时有：
对铁环有：v=a₁t
对木棒有：v=v₀-a₂t
由以上各式得，v= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
设此时木棒上升的最大高度为h₁，以木棒初速度方向为正方向
$\text{[math]}$
得 $\text{[math]}$
环棒速度相同后一起向上做匀减速运动
$\text{[math]}$
则棒上升的最大高度h= $\text{[math]}$ ．
答：（1）此木棒的长度L不得少于 $\text{[math]}$ ．
（2）棒上升的最大高度为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出铁环和木棒的加速度，抓住相对加速度，根据相对末速度为零，结合速度位移公式求出木板的至少长度．
（2）根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出环和棒速度相等时上升的高度，然后一起向上做匀减速直线运动，通过速度位移公式求出一起匀减速运动的位移，从而得出上升的最大高度．
点评：本题考查了牛顿第二定律的运动学公式的综合运用，对学生能力要求较高，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（Ⅰ）如图1甲所示，包有白纸的质量为m的圆柱棒用细线竖直悬挂，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为20.0mm，44.0mm，68.0mm，92.0mm，116.0mm，140.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，根据以上内容，回答下列问题：

①图1乙中的

端是圆柱体的悬挂端（填“左”或“右”）；
②根据图1乙所给的数据，可知毛笔画下记号D时，圆柱棒下落的速度v_D=

m/s；圆柱棒竖直下落的加速度为

m/s2
（Ⅱ）要测量一只量程已知的电压表的内阻，现有如下器材：
A：待测电压表（量程6V，内阻约3KΩ）；
B：电流表（量程3A，内阻约为0.01Ω）；
C：定值电阻（阻值R=2KΩ，允许通过的最大电流0.5A）；
D：电源（电动势约为4.5V，但不知其准确值，内阻不计）；
E：开关两只，导线若干．现有一同学设计了图2甲、乙、丙所示的测量电路，请你选择一个实验可行的电路，利用这个电路完成测量电压表的内阻，要求测量尽可能准确．
①你所选电路是

（填序号）
②根据你所选电路，写出实验步骤和实验中需要测量的物理量

．
③用你所测的物理量符号表示出电压表内阻的表达式

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图5-9-8所示，将包有白纸的总质量为m的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器.当烧断挂圆柱的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图5-9-9所示.测得记号之间的距离依次为26 mm、42 mm、58 mm、74 mm、90 mm、106 mm.已知马达铭牌上有“1 440 r/min”字样，由此验证机械能守恒.由以上内容回答下列问题（g取10 m/s²）：

图5-9-8

图5-9-9

（1）毛笔画的线距时间间隔T=__________，上图中圆柱棒的__________端是悬挂端（填“左”或“右”）.

（2）根据图中所给数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落速度v_C=_________，画下记号D时，圆柱棒下落速度v_D=_________，动能的变化量为__________，在这段位移上，圆柱棒重力势能的变化_________，由此可得出结论为__________.

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图2-3-17所示，将包有白纸的总质量为m的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器.当烧断挂圆柱的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图2-3-18所示.测得记号之间的距离依次为26 mm、42 mm、58 mm、74 mm、90 mm、106 mm.已知马达铭牌上有“1 440 r/min”字样，由此验证机械能守恒.由以上内容回答下列问题（g=10 m/s²）：

图2-3-17

图2-3-18

（1）毛笔画的线距时间间隔T=__________，上图中圆柱棒的__________端是悬挂端.（填“左”或“右”）

（2）根据图中所给数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落速度v_C=__________，画下记号D时，圆柱棒下落速度v_D=__________，动能的变化量为__________，在这段位移上，圆柱棒重力势能的变化________________，由此可得出结论为___________________________.

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科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

①图1乙中的______端是圆柱体的悬挂端（填“左”或“右”）；
②根据图1乙所给的数据，可知毛笔画下记号D时，圆柱棒下落的速度v_D=______m/s；圆柱棒竖直下落的加速度为______m/s2
（Ⅱ）要测量一只量程已知的电压表的内阻，现有如下器材：
A：待测电压表（量程6V，内阻约3KΩ）；
B：电流表（量程3A，内阻约为0.01Ω）；
C：定值电阻（阻值R=2KΩ，允许通过的最大电流0.5A）；
D：电源（电动势约为4.5V，但不知其准确值，内阻不计）；
E：开关两只，导线若干．现有一同学设计了图2甲、乙、丙所示的测量电路，请你选择一个实验可行的电路，利用这个电路完成测量电压表的内阻，要求测量尽可能准确．
①你所选电路是______（填序号）
②根据你所选电路，写出实验步骤和实验中需要测量的物理量______．
③用你所测的物理量符号表示出电压表内阻的表达式______．

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科目：高中物理 来源：2011年9月理科综合物理实验（一）（解析版） 题型：填空题

①图1乙中的    端是圆柱体的悬挂端（填“左”或“右”）；
②根据图1乙所给的数据，可知毛笔画下记号D时，圆柱棒下落的速度v_D=    m/s；圆柱棒竖直下落的加速度为    m/s2
（Ⅱ）要测量一只量程已知的电压表的内阻，现有如下器材：
A：待测电压表（量程6V，内阻约3KΩ）；
B：电流表（量程3A，内阻约为0.01Ω）；
C：定值电阻（阻值R=2KΩ，允许通过的最大电流0.5A）；
D：电源（电动势约为4.5V，但不知其准确值，内阻不计）；
E：开关两只，导线若干．现有一同学设计了图2甲、乙、丙所示的测量电路，请你选择一个实验可行的电路，利用这个电路完成测量电压表的内阻，要求测量尽可能准确．
①你所选电路是    （填序号）
②根据你所选电路，写出实验步骤和实验中需要测量的物理量    ．
③用你所测的物理量符号表示出电压表内阻的表达式    ．

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