Question

物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F₁，经t秒后撤去F₁，立即再对它施一个水平向左的恒力F₂，又经过0.5t秒后物体回到出发点，在这一过程中，F₁、F₂分别对物体做功W₁、W₂间的关系是（　　）

• A、W₂=W₁
• B、W₂=2W₁
• C、W₂=4W₁
• D、W₂=8W₁

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解位移关系，即可根据功的公式求解．

解答：解：物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为 v₁=a₁t=

F1

m

t，以后受恒力F₂，做匀减速运动，加速度大小为 a₂=

F2

m

，
又经过0.5t秒后物体回到出发点，整个时间内内物体的总位移为零，所以两个过程的位移大小相等，方向相反．
取匀加速运动的速度方向为正方向，则根据位移关系得：
 

1

2

a1t2=-[v₁?0.5t-

1

2

a2(0.5t)2]
联立解得：F₁：F₂=1：8
又经时间t后物体回到出发点，所以：x₁=x₂
两个力做的功：W₁=F₁x₁，W₂=F₂x₂
解得：W₂=8W₁．
故选：D．

点评：在F₁和F₂的作用下，物体回到原处，说明两个过程的位移大小相等、方向相反，这是解这道题的关键点．