Question

如图电路，变阻器R₁最大值为4Ω，此时它的有效阻值为2Ω，定值电阻R₂=6Ω，电源内阻r=1Ω，当开关S闭合时，电源的总功率为16W，输出功率为12W，这时灯正常发光，求：
（1）电灯的电阻；
（2）当开关S断开时，要使电灯仍正常发光，R₁的滑片应移到什么位置？并求此时电源的输出功率及电源的效率．

Answer 1

分析：（1）电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W，得到内电路的功率，求出电流I．由电源的总功率P=EI求出电动势E，再求出路端电压U．根据欧姆定律求解流过灯的电流和电压，最后求解电灯的电阻；
（2）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，灯泡的电流为额定电流；根据欧姆定律求出灯灯泡的电压，再求解电源的输出功率和电源的效率．

解答：解：（1）电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W，
则内电路的功率P=16W-12W=4W，
而电源内阻r=1Ω，由P=I²r得：I=2A
则有：E=

P

I

=

16

2

=8V
所以内电压为：U_r=Ir=2×1V=2V
因此外电压为：U=E-U_r=8V-2V=6V
由于电灯与滑动变阻器串联后与定值电阻R₂并联，则有：

U

RL+R1

+

U

R2

=I
解之得：R_L=4Ω
I_L=

U

RL+R1

=

6

4+2

=1A
（2）当开关断开时，要使灯仍能正常发光，则有：
I_L=

E

RL+R1+r

解得：R1=

E

IL

-r-RL=

8

1

-1-4=3Ω
U=E-I_Lr=8V-1V=7V
所以电源的输出功率：P_输=I_LU=7 W 
那么，电源的效率η=

P输

P总

=

7

8

×100%=87.5%
答：（1）电灯的电阻4Ω；
（2）当开关断开时，要使灯仍能正常发光，R₁的滑片应移到3Ω位置，此时电源的输出功率7W和电源的效率87.5%

点评：考查P=I²R与E=U+Ir公式的应用，同时学会求电源的输出功率与消耗功率的关系，及电源的效率．