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    （07年江苏卷）（15分）磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上。（重力影响不计）

    （1）若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且ΔＥ<<Ｅ）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx1。

    （2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。试求能量均为E的α 粒子打到感光胶片上的范围Δx2。

     
     

     

     

     

     

     

    答案：（1）；（2）。

    解析：

    （1）设α粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x

               

             圆周运动  

              α粒子的动能 

                        且  x＝2R

                     解得：

               由上式化简可得：

     

    （2）动能为E的     粒子沿角入射，轨道半径相同，设为R，粒子做圆周运动

     

    粒子的动能

     

    由几何关系得

         
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    （1）若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx1。

    （2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。试求能量均为E的α 粒子打到感光胶片上的范围Δx2。

     
     

     

     

     

     

     

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