Question

在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h．若将砖一块一块地叠放起来，至少需要做功

n(n-1)mgh

2

．

Answer 1

分析：本题考考查了学生对功能关系的理解和应用，砖的重心在其中心处即

h

2

处，因此第一块砖重心不变，其余n-1块砖重心依次比前一块砖重心升高h即可，然后根据数学关系求解．

解答：解：根据功能关系有：
第二块砖重力势能升高：mgh
第三块砖重力势能升高：2mgh
依次类推第n块砖，重力势能升高：（n-1）mgh
根据等差数列知识可得总共做功为：W=

(n-1)(mgh+nmgh-mgh)

2

=

n(n-1)

2

mgh．
故答案为：

n(n-1)mgh

2

点评：本题联系实际考查了功能关系的应用，难点在于数学关系的推导和应用，因此在平时的练习中注意数学知识在物理学科中的应用．