Question

【题目】如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.75m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，(取g＝10 m/s2)求：

(1)小球经过B点时动能；

(2)小球经过最低点C时的速度大小vC；

(3)小球经过最低点C时对轨道的压力大小．

Answer 1

【答案】(1)0.75J(2)5m/s(3)6N

【解析】（1）小球从开始运动到B点的过程中，机械能守恒，由机械能守恒列出方程即可求解．（2）A到C的过程中，机械能守恒，由机械能守恒列出方程即可求解；（3）在C点时，做圆周运动，由机械能守恒求C点的速度．在C点，由重力和支持力的合力作为向心力，由向心力的公式可以求得轨道对它的支持力，再由牛顿第三定律求出小球经过最低点C时对轨道的压力大小．

（1）小球从A点到B点，根据机械能守恒定律得:

代入数据解得：
（2）小球从A点到C点，设经过C点速度为，根据机械能守恒定律得:

代入数据解得：

（3）小球在C点，受到的支持力与重力的合力提供向心力

由牛顿第二定律得：

代入数据解得:

由牛顿第三定律有小球对轨道压力的大小