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    2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。前4次点火，让卫星不断变轨加速，当卫星加速到的速度时进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面h=200km高的工作轨道（可视为匀速圆周运动）。已知地球质量是月球质量的81倍，，卫星质量为2350kg，地球表面重力加速度，引力恒量。(结果保留一位有效数字）求：
    (1)地球的质量。
    (2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面h=200km的工作轨道上外力对它做了多少功？（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）

    (1)  (2)

    解析试题分析：（1）根据，解得；
    （2）设卫星离月球200km轨道时的速度为v，由牛顿定律可知：，而
    对卫星由动能定理可得 .
    考点：此题考查万有引力定律、牛顿定律及动能定理。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量M=，半径分别为和，两板之间用一根长的轻绳将薄板中心相连结（未画出）.开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固定支架C高度处. 然后自由下落到C上，支架上有一半径为 ()的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上. 薄板M与支架发生没有机械能损失的碰撞（碰撞时间极短）. 碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧.在轻绳绷紧的瞬间，两板立即具有共同速度.不计空气阻力，，求：

    (1)从两板分离到轻绳绷紧经历的时间
    (2)轻绳绷紧过程中系统损失的机械能

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高。质量为m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：

    （1）物块经过C点时的速度vC；
    （2）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电量为q的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：

    （1）电子通过B点时的速度大小；
    （2）右侧平行金属板的长度；
    （3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图为光滑且处于同一竖直平面内两条轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量m=0.1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（取g=10m/s2）．

    （1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
    （2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．
    （3）若小球自H=0.3m处静止释放，求小球到达F点对轨道的压力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分)如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10 m/s2)

    求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
    (2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；
    (3)小环运动到P点的动能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：

    （1）小球到达B点的速度大小；
    （2）小球受到的电场力的大小和方向；
    （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 ×10-3kg，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，

    （1）小球到达最低达最低点B时的速度是多大?
    （2）小球到达最低点B时绳的拉力是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，沿着倾角为37°的足够长的斜面AB，使质量为m＝1kg的物体以速度v0=10m/s的速度由底端A向上滑动，到达最高点B；空气阻力不计，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，取g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8求：

    （1）AB间距s为多少？
    （2）物体返回A点时的速度v多大？

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