小明设计了如图所示的电路来测未知电阻Rx.电池的电动势E和内阻r．(1)闭合开关S.调节电阻箱的阻值如图乙所示时.电压表和的示数分别为1.0V.4.0V.此时电阻箱的阻值R= Ω.待测电阻的阻值Rx= Ω.与待测电阻的真实值R真比较.R真 Rx(填“大于 .“等于或“小于 )．(2)改变电阻箱的阻值.读出电压表的示数.取得多组数据.作出路端电压与外电阻的关系图线如图� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明设计了如图所示的电路来测未知电阻R_x、电池的电动势E和内阻r．
（1）闭合开关S，调节电阻箱的阻值如图乙所示时，电压表

和

的示数分别为1.0V、4.0V，此时电阻箱的阻值R=

Ω，待测电阻的阻值R_x=

Ω，与待测电阻的真实值R_真比较，R_真

R_x（填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）改变电阻箱的阻值，读出电压表

的示数，取得多组数据，作出路端电压与外电阻的关系图线如图丙所示．由图线求得电池的电动势E=

V，内电阻r=

Ω．（取2位有效数字）

分析：（1）由电路图可知，未知电阻R_x与电阻箱串联，电压表V测电源的电压，电压表V₁测R_x两端的电压；根据电流流向法从电源的正极依次串联电路元件，最后把电压表并联在电源的两端和R_x的两端；
根据电阻箱的正确用法，读出其阻值的大小；根据串联电路各处的电流相等结合欧姆定律得出等式即可求出待测电阻的阻值，当考虑电源的内阻时再根据串联电路的电流相等和欧姆定律得出等式得出等式即可判断真实值与测量值之间的关系．
（2）当路端电压为0时，由图象可知电源的电压；从图象中得出路端电压的倒数和对应R_x+R倒数之间的关系，根据串联电路的电流相等，利用欧姆定律得出等式即可求出电源内阻的大小．

解答：解：（1）由电阻箱图示可知，电阻为：R=0×100Ω+2×10Ω+1×10Ω+0×0.1Ω=21Ω；
串联电路各处的电流相等，且U=4V，R_x两端的电压U_x=1V，则：U_R=U-U_x=4V-1V=3V，

，即

21Ω

解得：R_x=7Ω；
考虑电池的内阻时有：

R总

，

Rx+21+r

所以有：R_x′=7Ω-r，
故待测电阻的真实值R_真比较真实值偏大．
（2）当路端电压为0时，电压表V的示数即为电源的电动势，即U=10V；
当

U路

=0.35V^-1时，

Rx+R

=0.06Ω^-1，
即：U_路=

V，R_x+R=

Ω，
因为串联电路各处的电流相等，
所以

U路

Rx+R

U-U路

，
即：

10-

解得：r≈42Ω．
故答案为：（1）21；7；大于；（2）10； 42．

点评：本题考查了实物图的连接、串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电阻箱的读数，关键是根据图象得出路端电压和电源外电阻的关系，难点是根据电源的内阻判断待测电阻真实值和测量值之间的关系．

练习册系列答案

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区域的数据计算出木块运动的加速度的大小（用a表示），由此计算动摩擦因数的公式是μ=

．